Mūsdienās Zemes apkārtmēru var izmērīt, izmantojot mēriekārtas un satelītus. Viņš aprēķināja Zemes izmēru, neizejot no bibliotēkas sienām, kur viņš strādāja.
Kā Eratosthenes izmērīja zemes apkārtmēru?
Eratosthenes ir grieķu zinātnieks, kurš dzīvoja Ēģiptes pilsētā Aleksandrijā no 276. līdz 196. gadam pirms mūsu ēras. Viņš strādāja Aleksandrijas muzejā. Daļēji tas bija muzejs, daļēji tā laika zinātniskais centrs.
Muzejā atradās botāniskais dārzs, vivārijs, astronomiskā observatorija un laboratorijas. Daži zinātnieki muzeja auditorijā vadīja zinātniskus strīdus, bet citi pusdienoja un runāja triklīnijā (tas ir, ēdamistabā).
Interesants fakts: Grieķu zinātnieks Eratosthenes aprēķināja Zemes apkārtmēru pirms vairāk nekā 2000 gadiem.
Eratosthenes bija atbildīgs par Museyon bibliotēku, kurā bija apmēram 100 tūkstoši grāmatu, kas rakstītas uz papirusa ruļļiem (tāda veida papīrs, kas izgatavots no papirusa auga šķiedrām). Eratosthenes interesēja viss. Viņš studēja filozofiju, vēsturi un zinātni, bija teātra kritiķis. Daudzi muzeja kolēģi viņu uzskatīja par amatieri, tas ir, par cilvēku, kurš interesējas par visiem, bet patiesībā neko dziļi nezina.
No ceļojošajiem ceļotājiem Eratosthenes dzirdēja par neparastu parādību, ko viņi novēroja Sienā, pilsētā, kas atrodas uz dienvidiem no Aleksandrijas. Ceļotāji stāstīja, ka vasaras pirmās dienas pusdienlaikā - gada garākajā dienā - Sjēnā pazuda ēnas.Tajā laikā saule stāvēja tieši virs galvas, un tās stari, kas nokrita uz zemes, bija nolaisti. Uzmanīgi ielūkojoties rezervuāra ūdenī, varētu apsvērt Saules atspulgu apakšā.
Interesants fakts: Zemes apkārtmērs ir aptuveni 40 000 kilometru.
Eratosthenes devās uz Sjēnu un pats par to bija pārliecināts. Atgriezies Aleksandrijā, viņš atklāja, ka gada garākajā dienā pusdienlaikā muzeja sienas turpināja mest ēnu uz zemes. Balstoties uz šo vienkāršo novērojumu, viņš varēja aprēķināt Zemes apkārtmēru. Tā viņš to izdarīja.
Apļa aprēķini
Eratosthenes zināja, ka milzīgā attāluma dēļ no Zemes līdz Saulei pēdējie stari paralēli stariem sasniedz gan Sjēnu, gan Aleksandriju. Tas ir, saules stari, kas nokrīt uz zemes Aleksandrijā, ir paralēli tiem stariem, kas vienlaikus nokrīt uz zemes Sjēnā. Ja Zeme būtu plakana, 21. jūnijā ēnas uz tās visur pazustu. Bet, tā kā viņš sprieda, Zeme ir izliekta, tad Aleksandrijā, 500 jūdžu attālumā no Sjēnas (viena jūdze ir vienāda ar 1,609 kilometriem) uz ziemeļiem, vietējās sienas un kolonnas ir noliektas attiecībā pret Sjēnas sienām un kolonnām mums zināmā leņķī.
Tātad, vasaras pirmās dienas pusdienlaikā, Eratosthenes nomērīja ēnu, ko metis obelisks, kas nebija tālu no muzeja. Zinot obeliska augstumu, viņš varēja viegli aprēķināt līnijas garumu, kas savieno obeliska augšdaļu un ēnas galu. Rezultāts bija iedomāts trīsstūris. Pēc trīsstūra "ieskicēšanas" tas palika, izmantojot tā laika zināmos ģeometrijas noteikumus, lai aprēķinātu tā leņķus. Un Eratosthenes tos aprēķināja.Viņš atklāja, ka obeliska novirzes leņķis no saules gaismas ir nedaudz vairāk par 7 grādiem.
Tā kā vertikālie objekti Sjēnā neveidoja ēnas, leņķis starp tiem un saules staru bija nulle grādu. Īsi sakot, nebija leņķa. Tas nozīmēja, ka Aleksandrija ir 7 grādus atšķirīga no Sjēnas uz zemes apkārtmēru. Šis leņķis starp pilsētām ir1/ 50 apļa daļa. Katrā aplī ir 360 grādi, zemes aplis šajā nozīmē nav izņēmums. Eratosthenes attālumu starp Sjēnu un Aleksandriju - 500 jūdzes - reizināja ar 50 un ieguva Zemes apkārtmēra vērtību. Tas izrādījās vienāds ar 25 tūkstošiem jūdžu. Mūsdienu zinātnieki, kuri izmērīja Zemes apkārtmēru, izmantojot augstas kvalitātes tehnoloģijas, ir noskaidrojuši, ka tas ir vienāds ar 24,894 tūkstošiem jūdžu. Tomēr Eratosthenes izrādījās pirmās klases zinātnieks, nevis amatieris.
Attālumu noteikšana uz zemes virsmas
Pašlaik ir vesela zinātne - ģeodēzija, kas nodarbojas ar attālumu noteikšanu uz zemes virsmas. Mērnieki leņķa attāluma noteikšanai izmanto īpašus instrumentus. Viņi pēta gravitācijas svārstības uz mūsu planētas, lai atklātu Zemes patieso formu. Leņķu aprēķināšanai izmanto satelītus. Šāds satelīts pārvietojas uz iedomāta trijstūra augšdaļu, tā pārējie divi leņķi tiek novietoti iepriekš noteiktos punktos uz zemes virsmas.
