Henrija Poincaré 1887. gadā iesniegtā hipotēze satrauca sabiedrību gandrīz tūlīt pēc parādīšanās. “Katrs aizvērts n-dimensijas kolektors ir homotopija, kas līdzvērtīga n-dimensijas sfērai, ja un tikai tad, ja tai ir homeomorfiska nozīme” - tā skan šī hipotēze.
Pār to zinātnieki - ģeometri un fiziķi no visas pasaules - neveiksmīgi neizpratnē. Tas turpinājās apmēram 100 gadus. Apstiprināšanas noslēpuma atklāšana 2006. gadā bija īsta sensācija. Un pats galvenais - tika iesniegts teorēmas pierādījums Krievu matemātiķis Grigorijs Perelmans.
Jautājumi, kas saistīti ar divdimensionālo sfēru, tika saprasti XIX gadsimtā. Daudzdimensiju objektu atrašanās vietas ir noteiktas 1980. gados. Sarežģītību radīja tikai trīsdimensiju objektu definīcija. Lai to pierādītu, krievu zinātnieki 2002. gadā izmantoja "vienmērīgas evolūcijas" vienādojumu. Pateicoties tam, viņš spēja noteikt trīsdimensiju virsmu spēju bez pārtraukumiem deformēties trīsdimensiju sfērās. Perelmana iesniegtā definīcija izraisīja daudzu zinātnieku interesi, kuri apstiprināja, ka tas ir mūsdienu paaudzes lēmums, kas paver jaunus horizontus zinātnei un sniedz plašas iespējas turpmākiem atklājumiem.
Krievu zinātnieku iesniegtajai teorijai bija daudz trūkumu, un tai bija nepieciešami vairāki uzlabojumi. Šajā sakarā zinātnieki sāka meklēt paskaidrojuma pierādījumus.Daži no viņiem visu savu dzīvi ir pavadījuši, to darot.
Poincare minējumi vienkāršā valodā
Īsumā teoriju var atšifrēt vairākos teikumos. Iedomājieties, ka balons ir nedaudz iztukšots. Piekrītu, tas nepavisam nav grūti. Tam ir ļoti viegli piešķirt vajadzīgo formu - kubu vai ovālu sfēru, cilvēku vai dzīvnieku. Formu daudzveidība, par pieejamu cenu, ir vienkārši iespaidīga. Turklāt pastāv universāla forma - bumba. Tajā pašā laikā forma, kuru nevar piešķirt bumbiņai, neizmantojot asaras, ir virtulis - forma ar caurumu. Saskaņā ar hipotēzes sniegto definīciju objektiem, kuriem nav caurumu, ir vienāds pamats. Labs piemērs ir bumba. Šajā gadījumā ķermeņi ar caurumiem, matemātikā viņiem tiek dota definīcija - torus, izceļas ar savietojamības īpašībām viens ar otru, bet ne ar cietiem objektiem.
Piemēram, ja vēlamies, tad bez problēmām mēs varam izgatavot zaķi vai kaķi no plastilīna, pēc tam figūru pārvērst bumbiņā, tad sunī vai ābolī. Šajā gadījumā jūs varat iztikt bez spraugām. Gadījumā, ja bagelis sākotnēji tika veidots, tad tas var veidot apli vai astoņu figūru, masai nebūs iespējams piešķirt bumbiņas formu. Piedāvātie piemēri skaidri parāda sfēras un toru nesaderību.
Poincaré minējumus
Izpratne par Poincaré hipotēzi un Gregory Perelman atklājuma definīciju ļaus mums daudz ātrāk tikt galā ar šo paziņojumu.Hipotēzi var attiecināt uz visiem materiāliem objektiem mūsu Visumā. Tajā pašā laikā tā uzticamība un noteikumu piemērojamība tieši Visumam ir pilnīgi pieņemama.
Var pieņemt, ka matērijas parādīšanās sākums bija nenozīmīgs viendimensiju tipa punkts, kas tagad tiek veidots daudzdimensionālā sfērā. Attiecīgi rodas daudz jautājumu - vai ir iespējams atrast robežas, identificēt vienotu objekta koagulācijas mehānismu tā sākotnējā stāvoklī utt.
Krievijas zinātniekiem tika matemātiski pierādīts, ka, ja kāda virsma ir vienkārši savienota, tā nav virtulis, tad deformācijas rezultātā, kas nodrošina pētāmās virsmas īpašību pilnīgu saglabāšanu, ir iespējams viegli un vienkārši iegūt arbūzu vai, vienkāršāk sakot, sfēru. Tas var būt jebkurš apaļš priekšmets, kuru bez jebkādām grūtībām var pievilkt līdz galam. Sfēras ietīšanu var veikt, izmantojot parastās mežģīnes. Pēc tam auklu var sasiet mezglā. To pašu nevar izdarīt ar bageli.
Vienkāršāko bumbiņu raksturojošo modeli var sabrukt punktos. Ja Visums ir bumba, tas nozīmē, ka to var arī satīt līdz vienam punktam un pēc tam atkal izvietot. Tādējādi Perelmans parāda savu spēju teorētiski kontrolēt Visumu.
